車検を受けることのできる期間には実は期限はありません。車検満了日までに車検を通さないと公道を走れなくなるというだけで、前倒して車検を受けることには制限がないのです。極端な事を言うと、満了日まで1年残っている状態で車検を受けることもできます。
余裕を持って車検を受けることのメリットとしては、「時間のある時に車検を通すことができること」です。
こちらにもある通り、新生活のスタートや会社の決算などの関係から3月は最も車が売れる時期ですので、その時期に購入した車の車検は早めに予約を取らないと遅くなってしまうことがあります。
しかし、前倒して受けることにはもちろんデメリットもあります。
一番大きなデメリットは「残りの期間に応じた前回の車検代が無駄になってしまうこと」です。特に法定費用のうち自動車重量税は還付されませんので、全額無駄になってしまいます。

ですので早すぎず、遅すぎず、ベストな日にちを選んで車検を受けることをおすすめします。

では次に車検を通すのが遅かった場合の話をしましょう。
車検を通すのが遅くなると、ご存知の通り「車検切れ」になってしまいます。
もし車検が切れてしまうと公道を走ることができなくなりますので、車検をとるために整備工場までレッカー車で運んでもらうなど、余分な費用がかかってしまいます。そうならないためにも車検を依頼する業者には早めの予約をするようにしましょう（車検切れについてはこちらをご覧ください）。
しかし、仕事や日常生活が忙しくて「車検のことを忘れていた」という時もあるかもしれません。
通常、車検にかかる期間は車を業者に預けてから2、3日ですが、業者側にも他のお客さんからの予約が入っていますので、できれば満了日の1週間以上前には連絡する方が良いです。もし、満了日の2，3日前や当日になって気づいてしまった場合でも、いつもお世話になっている業者なら優先的に仕事をしてくれる可能性があります。また、車検にかかる時間の短縮が進んでいることもあり、特に業者にこだわりがなければカー用品店やガソリンスタンドなどで車検を行えば、30分から1時間で終わる場合もあります。